Πέμπτη, 6 Δεκεμβρίου 2012

Ανισώσεις και Γεωμετρία



Ένα φυλλάδιο με παραδείγματα ασκήσεων που συνδυάζουν ανισώσεις και γεωμετρία για την Β' Γυμνασίου.

Κριτήρια Παραλληλίας και Καθετότητας Διανυσμάτων



Τα κριτήρια παραλληλίας και καθετότητας διανυσμάτων σε ένα φυλλάδιο.
Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου.

Τετάρτη, 5 Δεκεμβρίου 2012

Άσκηση στον Γραμμικό Συνδυασμό Διανυσμάτων (Β' Λυκείου) (GeoGebra)

Άσκηση. Δίνεται το τρίγωνο ΑΒΓ και Μ σημείο ώστε:
$$\overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{A\Gamma}$$
με $x+y=1$. Να δείξετε ότι τα σημεία Μ,Β και Γ είναι συνευθειακά.

Παρασκευή, 23 Νοεμβρίου 2012

Άσκηση στα Όμοια Τρίγωνα



Στο παρακάτω σχήμα να αποδείξετε ότι ισχύει:

$\Delta E^2=B\Delta\cdot E\Gamma$.


Πέμπτη, 15 Νοεμβρίου 2012

Κοινές Λύσεις Ανισώσεων - Β Γυμνασίου



9 παραδείγματα και 9 διαφορετικές περιπτώσεις στις κοινές λύσεις δύο ανισώσεων. (Β' Γυμνασίου)



Παρασκευή, 2 Νοεμβρίου 2012

Άσκηση στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' Λυκείου - Διανύσματα



Άσκηση. Έστω $AB$ και $\Gamma\Delta$ δύο κάθετες χορδές ενός κύκλου με κέντρο $O$, που τέμνονται στο σημείο $K$. Να δείξετε ότι:
$$\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{K\Gamma}+\overrightarrow{K\Delta}=2\overrightarrow{KO}$$


Πέμπτη, 1 Νοεμβρίου 2012

Απόδειξη του θεωρήματος του Θαλή



Θα δούμε μία απόδειξη του Θεωρήματος του Θαλή στην οποία δεν χρειάζεται να κάνουμε τον διαχωρισμό μεταξύ σύμμετρων και ασσύμετρων ευθύγραμμων τμημάτων όπως γίνεται στο σχολικό βιβλίο της Ευκλείδιας Γεωμετρίας.



Κυριακή, 23 Σεπτεμβρίου 2012

Poster για το Πυθαγόρειο Θεώρημα



Poster για το Πυθαγόρειο Θεώρημα

made by theorhma.blogspot.com !!!

Σάββατο, 22 Σεπτεμβρίου 2012

Άσκηση Επανάληψης στην Άλγεβρα Α' Λυκείου




Έστω ότι για τους πραγματικούς αριθμούς $\alpha$ και $\beta$ ισχύει:
$$(\alpha+\beta)^3=\alpha^3+\beta^3$$
Τι συμπεραίνεται για τους $\alpha$ και $\beta$;

Σάββατο, 1 Σεπτεμβρίου 2012

Ίσα Τρίγωνα (???) (GeoGebra)

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε δύο τρίγωνα ABΓ και AB'Γ για τα οποία ισχύει(???) το κριτήριο Π-Γ-Π για τα ίσα τρίγωνα.

Τρίτη, 17 Ιουλίου 2012

Άσκηση στις Εξισώσεις 2ου Βαθμού (Α Λυκείου)



Άσκηση. Να υπολογίσετε τις παρακάτω τιμές χωρίς να βρείτε τις ρίζες $x_1,x_2$ της εξίσωσης: $x^2-5x+6=0$.

  1. $x_1+x_2$
  2. $x_1\cdot x_2$
  3. $x_1^2+x_2^2$
  4. $x_1^3+x_2^3$
  5. $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}$


Παρασκευή, 13 Ιουλίου 2012

Που θα μου χρειαστούν τα μαθηματικά;;;




7 poster σε μορφή pdf με θέμα:
"Πότε θα χρειαστώ τα Μαθηματικά"

When will i ever need maths ?


Παρασκευή, 15 Ιουνίου 2012

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις - Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012




Τα θέματα από τις επαναληπτικές πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά κατεύθυνσης. (14 Ιουνίου 2012)


Πέμπτη, 14 Ιουνίου 2012

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις - Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012



Τα θέματα από τις επαναληπτικές πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής. (12 Ιουνίου 2012)




Παρασκευή, 1 Ιουνίου 2012

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012 - Λύσεις Θεμάτων



Λύσεις των θεμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

Δευτέρα, 28 Μαΐου 2012

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012



Δείτε παρακάτω τα θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης (Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012).

Παρασκευή, 25 Μαΐου 2012

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012 - Λύσεις Θεμάτων



Λύσεις των θεμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων στα μαθηματικά γενικής παιδείας.


Πέμπτη, 24 Μαΐου 2012

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012




Πατήστε το παρακάτω πλαίσιο για να δείτε τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής (2012)

Παρασκευή, 6 Απριλίου 2012

Πρόσθεση Θετικών και Αρνητικών Αριθμών


Φυλλάδιο στην πρόσθεση αρνητικών αριθμών για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.



προσθεση αρνητικων

Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί ~ Θεωρία


Φυλλάδιο στους αρνητικούς αριθμούς για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.
αρνητικοι αριθμοι

Χαρακτήρες Διαιρετότητας


Φυλλάδιο στους χαρακτήρες διαιρετότητας για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.





χαρακτηρες διαιρετοτητας

Πολλαπλασιασμός Κλασμάτων


Φυλλάδιο στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.





πολλαπλασιασμος κλασματων

Πρόσθεση Κλασμάτων


Φυλλάδιο στην πρόσθεση κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.




προσθεση κλασματων

Σύγκριση Κλασμάτων


Φυλλάδιο στην σύγκριση κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.




συκγριση κλασματων

Αριθμητικές Παραστάσεις



Φυλλάδιο στις αριθμητικές παραστάσεις για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.

αριθμητικες παραστασεις

Παρασκευή, 9 Μαρτίου 2012

Φυλλάδιο στις Δυνάμεις



Φυλλάδιο στις δυνάμεις για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας.





Φυλλάδιο στις Διαιρέσεις


Φυλλάδιο στις διαιρέσεις για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας.






Φυλλάδιο στους Πολλαπλασιασμούς


Φυλλάδιο στους πολλαπλασιασμούς για το Σχολείο Δεύτερης ευκαιρίας.







Φυλλάδιο στους Δεκαδικούς Αριθμούς



Φυλλάδιο στους δεκαδικούς αριθμούς για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας.




Τετάρτη, 29 Φεβρουαρίου 2012

Κλασματικές Εξισώσεις



Φυλλάδιο ασκήσεων στις κλασματικές εξισώσεις (Α' Λυκείου, Γ' Γυμνασίου)





κλασματικες εξισωσεις

Σάββατο, 4 Φεβρουαρίου 2012

Spirograph (GeoGebra)



Spirograph, Επιτροχοειδής (ή υποτροχοειδής) (Epitrochoid, Hypotrochoid) ονομάζεται η καμπύλη που διαγράφει οποιοδήποτε σταθερό σημείο που απέχει από το κέντρο κύκλου ακτίνας $r$ απόσταση ίση με $o$ ο οποίος περιστρέφεται εφαπτόμενος εξωτερικά ή εσωτερικά σε δεύτερο σταθερό κύκλο ακτίνας $R$.

Τρίτη, 24 Ιανουαρίου 2012

Πλακόστρωση Επιφανειών με Κανονικά Πολύγωνα



Είναι γνωστό ότι τα μόνα κανονικά πολύγωνα που καλύπτουν τέλεια μία επιφάνεια είναι το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο.

Για ποιόν λόγο όμως συμβαίνει αυτό;


Σάββατο, 14 Ιανουαρίου 2012

Το Πρόβλημα του Fagnano (GeoGebra)

Στις πλευρές ενός οξυγώνιου τριγώνου ABC να βρεθούν τρία σημεία D,E,F διαφορετικά από τις κορυφές του, τέτοια ώστε η περίμετρος του τριγώνου DEF να είναι ελάχιστη.



Παρασκευή, 6 Ιανουαρίου 2012

Άσκηση στην Γεωμετρία 5 (GeoGebra)

Θεωρούμε δύο εξωτερικά εφαπτόμενους κύκλους με κέντρα F και G. Έστω AB και CD οι διάμετροι των κύκλων αντίστοιχα που είναι κάθετοι στη διάκεντρο FG. Να αποδείξετε ότι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία A,B,C και D έχει το ίδιο εμβαδόν με το άθροισμα των δύο κύκλων.






 
Design by Free Wordpress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Templates